Gerade - Gerade
Für die gegenseitige Lage von zwei Geraden gibt es vier Möglichkeiten:
| Art der Lage | Anzahl gemeinsamer Punkte | Parallelität |
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identisch
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sie schneiden sich
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parallel aber nicht identisch
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windschief
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Vorgehen
- Überprüfe die Geraden auf Parallelität. Überprüfe dazu, ob die beiden Richtungsvektoren linear abhängig sind.
- Sind die Geraden parallel, so führe eine Punktprobe durch:
- Liegt der Stützpunkt der einen Gerade auch auf der anderen Gerade? Dann sind sie identisch
- Liegt der Stützpunkt der einen Gerade nicht auf der zweiten Gerade? Dann sind sie parallel aber nicht identisch
- Sind sie nicht parallel, dann bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden durch Gleichsetzen.
- Das LGS hat keine Lösung: Sie sind windschief.
- Das LGS hat eine Lösung: Die Geraden schneiden sich.