Binomialverteilung Tabelle

Um für eine binomialverteilte Zufallsvariable $X$ Wahrscheinlichkeiten der Form $P(X\leq k )$ zu berechnen, gibt es die Tabellen zur kumulierten Binomialverteilung.

Vorgehen

Wähle die zum Stichprobenumfang $n$ der Binomialverteilung passende Tabelle.
Wähle die Spalte zur passenden Wahrscheinlichkeit $p$ . Ist $p > 0,5$ , musst du die grau unterlegten Spalten- und Zeilenbezeichnungen im unteren Teil der Tabelle betrachten.
Lies den Wert in der entsprechenden Zeile zu $k$ ab. Ist $p > 0,5$ und hast du dementsprechend die untere Tabellenbeschriftung gewählt, so ergibt sich das gesuchte Ergebnis als $1-$ Tabelleneintrag, sonst ist das Ergebnis einfach der Tabelleneintrag.

Beispiel

Wir suchen die Wahrscheinlichkeit $P(Y \leq 6)$ , wobei $Y$ binomialverteilt ist mit den Parametern $n =20$ und $p = 0,7$ . Du betrachtest die Spalte zu $p = 0,7$ und die Zeile zu $k = 6$ . Du musst die untere graue Tabellenbeschriftung betrachten, und das Ergebnis anschließend von $1$ abziehen:

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt $P(Y\leq 6) \approx 1-0,9997 = 0,0003$ .