Stammfunktionen
Einführung
Eine StammfunktionBeispiel
Grundlegende Integrationsregel
Die grundlegende Integrationsregel gibt eine Formel dafür an, wie Stammfunkionen von Potenzfuntionen, wie beispielsweise Polynomen, gebildet werden. Ist die FunktionBeispiel
Spezielle Stammfunktionen
Verkettete Funktionen
Es gibt auch eine hilfreiche Regel für das Bilden von Stammfunktionen von Funktionen der FormBeispiel
Schreibe dir bei einer solchen Aufgabe am besten zuerst
1.
Bilde eine Stammfunktion von
(grundlegende Integrationsregeln).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
2.
Bilde eine Stammfunktion von
(Exponentialfunktionen).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
3.
Bilde eine Stammfunktion von
(trigonometrische Funktionen).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
4.
Bilde eine Stammfunktion von
(Ganzrationale Funktionen, Wurzelfunktionen).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
5.
Bilde eine Stammfunktion von
(
-/
- Funktionen).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Gib eine Stammfunktion
der Funktion
mit
an.
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1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
3.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
4.
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
5.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
6.
1. Schritt: Term der Stammfunktion von g bilden
2. Schritt: Wert für c bstimmen
Setze die Koordinaten des Punktes
ein in
und löse nach
auf:
Die gesuchte Stammfunktion ist somit
.
7.
1. Schritt: Term der Stammfunktion von g bilden
2. Schritt: Wert für c bstimmen
Setze die Koordinaten des Punktes
in
ein und löse nach
auf:
Die gesuchte Stammfunktion ist somit
.
8.
9.
10.
1. Schritt: Term der Stammfunktion von g bilden
2. Schritt: Wert für c bstimmen
Setze die Koordinaten des Punktes
in
ein und löse nach
auf:
Die gesuchte Stammfunktion ist somit
.
11.
1. Schritt: Term der Stammfunktion von g bilden
2. Schritt: Wert für c bstimmen
Setze die Koordinaten des Punktes
in
ein und löse nach
auf:
Die gesuchte Stammfunktion ist somit
.
12.