Ebenen in Körpern
Die Seitenflächen eines Körpers liegen jeweils in einer Ebene, deren Gleichung durch die Koordinaten dreier Punkte der jeweiligen Seitenfläche bestimmt werden kann.
Um eine solche Ebenengleichung zu bestimmen, gehe dabei wie gewohnt vor. Ist keine bestimmte Form vorgegeben, überlege dir zunächst welche Informationen du gegeben hast, um dann die Form der Ebenengleichung entsprechend zu wählen und die Gleichung aufzustellen.
Um eine solche Ebenengleichung zu bestimmen, gehe dabei wie gewohnt vor. Ist keine bestimmte Form vorgegeben, überlege dir zunächst welche Informationen du gegeben hast, um dann die Form der Ebenengleichung entsprechend zu wählen und die Gleichung aufzustellen.
1.
Gegeben ist eine quadratische und senkrechte Pyramide. Ihr Mittelpunkt sei
.
Die Höhe der Pyramide beträgt
. Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht
.

a)
Gib die Koordinaten der übrigen Punkte an.
b)
Gib die Gleichung der Ebene an, in welcher die Grundfläche der Pyramide liegt.
c)
Gib die Gleichung der Ebene durch die Punkte
,
und
an.
d)
Bestimme außerdem die Gleichung der Ebene in Koordinatenform, in welcher die Seitenfläche
liegt.