Teil A
Gegeben sind grüne und rote Würfel, deren Seitenflächen unterschiedlich beschriftet sind und beim Werfen mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Jeder grüne Würfel trägt auf fünf Seitenflächen die Augenzahl 
und auf einer die Augenzahl 
. Jeder rote Würfel trägt auf jeweils zwei Seitenflächen die Augenzahlen , 
bzw. .
a)
In einer Urne befinden sich drei grüne Würfel und zwei rote Würfel. Der Urne werden mit einem Griff zwei Würfel zufällig entnommen. Gib einen Term an, mit dem man die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmen kann, dass ein roter Würfel und ein grüner Würfel entnommen werden.
(2 BE)
b)
Ein grüner Würfel und ein roter Würfel werden gleichzeitig geworfen. Die Zufallsgröße 
beschreibt die Summe der beiden geworfenen Augenzahlen. Gib alle Werte an, die die Zufallsgröße annehmen kann, und bestimme die Wahrscheinlichkeit 
(3 BE)
(5 BE)
a)
Es sind insgesamt 5 Würfel in der Urne, von denen zwei ohne Zurücklegen gezogen werden. Mit den Pfadregeln folgt somit für die gesuchte Wahrscheinlichkeit 
b)
Durch Werfen der beiden Würfel können folgende Kombinationen erzielt werden:
Die Zufallsgröße kann somit die Werte 
und 
annehmen.
Damit
gilt, muss einer der beiden Würfel eine zeigen, während der andere eine zeigt. Mit dem Aufbau der Würfel aus der Aufgabenstellung folgt:
Damit