Teil A

Bei einem Spiel wird ein Würfel einmal geworfen und ein Glücksrad einmal gedreht. Die Seiten des Würfels sind mit den Zahlen von $1$ bis $6$ durchnummeriert. Das Glücksrad hat zehn gleich große Sektoren, die mit den Zahlen von $1$ bis $10$ durchnummeriert sind. Man gewinnt das Spiel, wenn die mit dem Glücksrad erzielte Zahl kleiner ist als die mit dem Würfel erzielte Zahl, andernfalls verliert man das Spiel.

Zeige rechnerisch, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, das Spiel zu gewinnen, $\frac{1}{4}$ beträgt.

(3 BE)

Das Spiel wird fünfmal gespielt. Gib im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term $\left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^3$ berechnet werden kann.

(2 BE)

(5 BE)

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