Teil A
1
Gegeben sind die Punkte 
und 
mit der reellen Zahl 
wobei 
von 
genauso weit entfernt ist wie von 
a)
Bestimme 
(zur Kontrolle: 
)
(3 BE)
b)
Ermittle die Koordinaten des Eckpunkts 
der Raute 
Zeige, dass 
kein Quadrat ist.
(2 BE)
(5 BE)
a)
b)
Koordinaten ermitteln
![\(\begin{array}[t]{rll}
\overrightarrow{OS}&=&\overrightarrow{OR} +\overrightarrow{QP} \\[5pt]
&=&\pmatrix{2\\-1\\2} + \pmatrix{0\\2\\-5 } \\[5pt]
&=&\pmatrix{2\\1\\-3}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/f8ccd89641c731db6553be59931fd3092036f2cd8b3a74d7ac49087cc7dfb4c8?color=5a5a5a)
Der Punkt besitzt somit die Koordinaten 
Zeigen, dass 
kein Quadrat ist
In einem Quadrat stehen je zwei aneinander angrenzende Seiten senkrecht zueinander. Für das Skalarprodukt von 
und 
folgt:
Somit ist kein Quadrat, da das Skalarprodukt der beiden Vektoren nicht Null ergibt.