Teil A
In einen leeren Behälter werden drei Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind: Wird die „1“ oder die „2“ erzielt, wird eine gelbe Kugel gewählt, sonst eine schwarze.
a)
Weise rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, 
beträgt.
(2 BE)
b)
Aus dem Behälter werden zwei der drei Kugeln zufällig entnommen. Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide entnommenen Kugeln schwarz sind.
(3 BE)
(5 BE)
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a)
Die Wahrscheinlichkeit für eine gelbe Kugel beträgt 
die einer schwarzen Kugel 
Somit folgt für die Wahrscheinlichkeit, dass sich mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden:
b)
Falls keine oder nur eine schwarze Kugel in dem Behälter liegt, ist es nicht möglich, zwei schwarze Kugeln zu entnehmen. Für die anderen beiden Fälle gilt:
Für die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide entnommenen Kugeln schwarz sind, gilt außerdem:
Damit folgt insgesamt für die Wahrscheinlichkeit, dass zwei schwarze Kugeln aus dem Behälter gezogen werden:
