Lerninhalte in Mathe

Abi-Aufgaben (WTR)

Abi-Aufgaben (CAS)

Digitales Schulbuch

Inhaltsverzeichnis

Teil A

Gegeben sind die im Folgenden beschriebenen Zufallsgrößen $X$ und $Y$ :

Ein Würfel, dessen Seiten mit den Zahlen von $1$ bis $6$ durchnummeriert sind, wird zweimal geworfen. $X$ gibt die dabei erzielte Augensumme an.
Aus einem Behälter mit $60$ schwarzen und $40$ weißen Kugeln wird zwölfmal nacheinander jeweils eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurücklegt. $Y$ gibt die Anzahl der entnommenen schwarzen Kugeln an.

a)

Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit $P(X=4)$ mit der Wahrscheinlichkeit $P(X=10)$ übereinstimmt.

(2 BE)

b)

Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von $X$ und $Y$ werden jeweils durch eines der folgenden Diagramme I, II und III dargestellt. Ordne $X$ und $Y$ jeweils dem passenden Diagramm zu und begründe deine Zuordnung.

(3 BE)

Histogramm mit grauen Balken, das die Verteilung von Werten auf einer x-Achse von 0 bis 12 zeigt.

Histogramm mit Häufigkeitsverteilung, x-Achse zeigt Werte von 0 bis 12, y-Achse zeigt Häufigkeiten von 0 bis 0,2.

Histogramm mit einer Verteilung von Werten auf der x-Achse und Wahrscheinlichkeiten auf der y-Achse.

(5 BE)

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