Teil A
Gegeben ist die Gerade 
mit 
a)
Zeige, dass 
in der Ebene mit der Gleichung 
liegt.
(2 BE)
b)
Gegeben ist außerdem die Schar der Geraden 
mit 
und 
Weise nach, dass und 
für jeden Wert von 
windschief sind.
(3 BE)
(5 BE)
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a)
Aus der Geradengleichung von folgt, 
und 
Einsetzen in die Ebenengleichung liefert:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\lambda + 1 + 1-\lambda&=& 2 &\quad \scriptsize \\[5pt]
2 &=& 2
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/5ab5d84017e81f0049f69e3c57802b66795003d2717922587cfdd5c86d440231?color=5a5a5a)
Jeder Punkt der Gerade erfüllt die Gleichung der Ebene, also liegt in der Ebene.
b)
1. Schritt: Richtungsvektoren auf Kollinearität prüfen
Ein Richtungsvektor von ist 
und ein Richtungsvektor von ist 
und sind nicht kollinear, da wegen der ersten bzw. dritten Zeile gleichzeitig 
bzw. 
gelten müsste.
2. Schritt: Geraden auf Schnittpunkt prüfen
Es ergibt sich folgendes Gleichungssystem:
Einsetzen von 
in 
ergibt 
Dann gilt aber 
was im Widerspruch zu 
steht.
Damit schneiden sich und nicht und sind für jeden Wert von windschief.