Aufgabe 2A
In einem Paketzentrum werden pro Jahr viele Millionen Pakete angeliefert. Die Pakete werden automatisch nach ihrem Bestimmungsort sortiert. 
der Pakete haben das Ziel 
das Ziel 
Die übrigen Pakete haben andere Ziele.
der Pakete haben ein Gewicht von mehr als 
und gelten damit als schwer. Von den Paketen mit dem Ziel 
sind 
schwer.
Ein Paket wird zufällig ausgewählt. Betrachtet werden die folgenden Ereignisse:
a)
Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von 100 zufällig ausgewählten Paketen
- genau neun das Ziel
haben.
- weniger als neun das Ziel
(4 BE)
b)
Unter 100 zufällig ausgewählten Paketen haben genau neun das Ziel
Berechne die prozentuale Abweichung dieser Anzahl vom Erwartungswert für die Anzahl von Paketen mit dem Ziel unter 100 zufällig ausgewählten Paketen.
Im Paketzentrum werden 20 Pakete zufällig ausgewählt.
Berechne die prozentuale Abweichung dieser Anzahl vom Erwartungswert für die Anzahl von Paketen mit dem Ziel
(3 BE)
c)
Eines der anderen Ziele ist Ziel 
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von den 20 ausgewählten Paketen keines das Ziel 
hat, beträgt etwa 
Ermittle den Anteil der Pakete mit dem Ziel unter allen Paketen, die pro Jahr im Paketzentrum angeliefert werden.
(4 BE)
d)
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses im Sachzusammenhang kann mit dem Term
berechnet werden.
Gib ein passendes Ereignis an.
Alle im Paketzentrum angelieferten Pakete werden im Rahmen der Sortierung gewogen. Gib ein passendes Ereignis an.
(2 BE)
„Das ausgewählte Paket ist schwer."
„Das ausgewählte Paket hat das Ziel 
“
Der Sachzusammenhang ist in der Vierfeldertafel dargestellt.
e)
Untersuche, ob der Anteil der Pakete mit Ziel unter den schweren Paketen ebenso groß ist wie unter den nicht-schweren Paketen.
(4 BE)
f)
Von den Paketen, die das Ziel haben, sind 
schwer.
Berechne den Anteil der schweren Pakete unter denen, die weder Ziel noch Ziel haben.
Berechne den Anteil der schweren Pakete unter denen, die weder Ziel
(3 BE)
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a)
b)
Die prozentuale Abweichung beträgt: 
c)
d)
Ein zum Term passendes Ereignis ist:
Von den 
ausgewählten Paketen haben die ersten 
nicht das Ziel A und von den weiteren 
haben höchstens 
das Ziel A.
e)
Anteil Ziel A unter den schweren Paketen: 
Anteil Ziel A unter den nicht-schweren Pakten: 
Die Anteile sind unterschiedlich.
f)
Für den Anteil der schweren Pakete, die weder Ziel A noch Ziel B haben, gilt:
Aufgelöst nach 
mit dem solve-Befehl des Taschenrechners ergibt sich:
