Stochastik 2

Bei einer Wahl betrug die Wahlbeteiligung 76 %.

2.1

Nach der Wahl werden zufällig Wahlberechtigte befragt, ob sie an der Wahl teilgenommen haben.
Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:

A: Von fünf Wahlberechtigten haben nur die ersten beiden gewählt.

B: Von vier Wahlberechtigten haben höchstens drei gewählt.

C: Von 20 Wahlberechtigten haben mehr als 11 aber weniger als 18 gewählt.

2.2

Insgesamt wurden 136 Wahlberechtigte zufällig befragt.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dabei die Anzahl der Wähler genau dreimal so groß wie die Anzahl der Nichtwähler ist.

2.3

Es haben 29 % der Wähler per Briefwahl abgestimmt.
Die Partei M erlangte 26 % aller Wählerstimmen.
Lediglich 8 % der Briefwähler wählten die Partei M.

2.3.1

Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Wähler der Partei M nicht per Briefwahl abgestimmt hat.

2.3.2

Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist, und begründe:

„Würde sich der Anteil der Wähler von Partei M unter den Briefwählern erhöhen, während der Anteil der Briefwähler sowie der Anteil der Wählerstimmen für Partei M mit 29 %, bzw. 26 % gleich blieben, so könnte der Anteil der Wähler von Partei M unter den Wählern, die nicht per Briefwahl abgestimmt hätten, genau 30 % betragen.“