Lerninhalte in Mathe
Abi-Aufgaben
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

Matrizen

3.1
Betrachtet werden die Matrizen \(A,\) \(B,\) \(C\) und \(D\).
\(A\) hat \(3\) Zeilen und \(7\) Spalten, d.h. das Format von \(A\) ist \(3 \times7\).
\(B\) hat das Format \(7\times2\) und \(D=A \cdot B \cdot C\) hat das Format \(3\times4.\)
Gib das Format der Matrix \(C\) an.
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3.2
Betrachtet wird eine Matrix \(Q\) und ihre Inverse \(R=Q^{-1}.\)
Vereinfache den Term \((R \cdot Q \cdot(4 \cdot Q)-2 \cdot Q \cdot R \cdot Q)\cdot R\,\) so weit wie möglich.
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3.3
Gegeben sind die Matrizen
\(X=\pmatrix{1&0&2\\3&2&c}\); \(Y=\pmatrix{3&2\\a(a-1)&2\\3&1};\) \(Z=\pmatrix{9&b^2\\12&11};\) mit \(\,a\),\(\,b\),\(\,c\,\) \(\in \mathbb{R}.\)

Es gilt: \(\,Z = X \cdot Y.\)
Bestimme alle möglichen Werte für \(a\), \(b\) und \(c.\)
Gib die Anzahl der Lösungen der Form \((a;b;c)\) an.
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