Lerninhalte in Mathe
Abi-Aufgaben
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

Stochastik 1

2.1
Eine Fußballmannschaft gewinnt jedes ihrer Spiele mit einer Wahrscheinlichkeit von \(\dfrac{2}{3}.\)
2.1.1
Das Ereignis A hat die folgende Wahrscheinlichkeit:
\(P(A)=10\cdot \left(\dfrac{2}{3} \right)^9 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)\)
Gib eine Formulierung für das Ereignis A im Sachzusammenhang an.
2
2.1.2
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Mannschaft von vier Spielen genau zwei Spiele gewinnt und diese aufeinander folgen.
2
2.2
Eine andere Mannschaft wird von ihren Misserfolgen demotiviert.
Die Mannschaft gewinnt das erste Spiel mit einer Wahrscheinlichkeit \(p.\)
Gewinnt sie das erste Spiel nicht, so ist die Wahrscheinlichkeit dann das zweite Spiel zu gewinnen \(\dfrac{1}{2} p.\)
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Mannschaft mindestens eines der beiden Spiele gewinnt, beträgt \(\dfrac{4}{9}.\)
Begründe, dass durch Lösen der Gleichung
\(1-(1-p)\cdot \left(1-\dfrac{1}{2}p\right)=\dfrac{4}{9}\)
die Wahrscheinlichkeit \(p\) ermittelt werden kann.
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