Lerninhalte in Mathe

Abi-Aufgaben

Digitales Schulbuch

Inhaltsverzeichnis

Matrizen 1

3.1

Gegeben sind die Matrizen $A$ und $B$ . Die Matrix $A$ hat 2 Zeilen und 3 Spalten, d.h. $A$ hat das Format $2\times3.$
$B$ hat das Format $3\times2.$

Gib an, welche der folgenden beiden Berechnungen möglich ist:

(1)

$3\cdot A+2\cdot B$

(2)

$A\cdot B$

Bestimme das Format der Ergebnismatrix.

2

3.2

Für jede Matrix $A=\pmatrix{a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}}$ bezeichnet $A^T=\pmatrix{a_{11}&a_{21}\\a_{12}&a_{22}}$ die transponierte Matrix von $A.$

Eine Matrix $A$ heißt orthogonal, falls $A\cdot A^T=\pmatrix{1&0\\0&1}.$

3.2.1

Prüfe, ob die Matrix

$\dfrac{1}{13}\cdot\pmatrix{5&-12\\12&5}$ orthogonal ist.

2

3.2.2

Zeige, dass

$\pmatrix{0&-1\\-1&0}^5$ orthogonal ist.

3

7

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