Lerninhalte in Mathe
Abi-Aufgaben
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

Vektorgeometrie 1

3
Die Punkte \(A(5 \mid 1\mid 0)\), \(B,\) \(C\) und \(D\) liegen in einer gemeinsamen Ebene und es gilt:
\(\overrightarrow{AC}= \pmatrix{-6\\6\\0}\) und \(\overrightarrow{BD}= \pmatrix{-2\\-2\\8}.\)
Der Schnittpunkt von \(\overline{AC}\) und \(\overline{BD}\) liegt in der Mitte von \(A\) und \(C.\)
3.1
Begründe, dass \(\overrightarrow{AC}\) und \(\overrightarrow{BD}\) einen rechten Winkel einschließen und den gleichen Betrag haben.
3
3.2
Fertige eine geeignete zweidimensionale Skizze an, die zeigt, dass das Viereck \(ABCD\) kein Quadrat sein muss.
2
3.3
Ermittle für den Fall, dass das Viereck \(ABCD\) ein Quadrat ist, die Koordinaten der Eckpunkte \(B\) und \(D.\)
2

7

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