Lerninhalte in Mathe
Abi-Aufgaben
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

Matrizen 2

3.1
Berechne den Lösungsvektor des linearen Gleichungssystems, das durch die folgende erweiterte Koeffizientenmatrix gegeben ist:
\(\left (
    \begin{array}{c c c | c}
    1 & 2 & -1 & -4 \\
    -1 & 2 & 0 & -3 \\
    0 & 1 & 1 & 2
    \end{array}
    \right )\)
3
3.2
Gegeben sind die Matrizen
\(A=\pmatrix{1&-3\\2&1}\) und \(B=\pmatrix{0&-3\\2&1}.\)
3.2.1
Zeige, dass die Matrizenmultiplikation von \(A\) und \(B\) nicht kommutativ ist, das heißt \(A\cdot B\neq B\cdot A.\)
2
3.2.2
Durch Abänderung genau eines Koeffizienten der Matrix \(B\) lässt sich eine Matrix \(\widetilde B\) erzeugen, die die folgenden beiden Eigenschaften hat:
(1)
\(\widetilde B\neq A.\)

(2)
Die Matrizenmultiplikation von \(A\) und \(\widetilde B\) ist kommutativ.
Gib eine mögliche Matrix \(\widetilde B\) an.
2

7

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