Lerninhalte in Mathe
Abi-Aufgaben
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

Matrizen 2

3
Gegeben ist die Matrix
\(
A=\pmatrix{
2 & -1 & -5 \\
3 & 1 & -5 \\
0 & -5 & -5
}
\)
und der Vektor \(\vec{b}=\pmatrix{-4 \\ -1 \\ -10}.\) Damit ist \(\vec{b}^{T}=\pmatrix{-4 & -1 & -10}.\)
3.1
Gib jeweils die Zeilen- und Spaltenanzahl von \(A^2\) und \(\vec{b}^{T} \cdot A \cdot \vec{b}\) an.
2
3.2
Zeige, dass der Vektor \(\vec{x}=\pmatrix{1 \\ 1 \\ 1}\) eine Lösung von \(A \cdot \vec{x}=\vec{b}\) ist.
1
3.3
Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems
\(A \cdot \vec{x}=\vec{b}.\)
Begründe ohne weitere Rechnung, dass \(A\) keine Inverse hat.
4

7

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