Aufgabe 4.1

Vereinsjubiläum

Ein Sportverein begeht sein 30-jähriges Bestehen mit einem großen Fest. Unter anderem findet ein Fußballspiel zwischen der eigenen Männermannschaft und einem Zweitligaverein statt, an das sich eine Autogrammstunde anschließt.
Während der Autogrammstunde beantworten die Spieler des Zweitligavereins Fragen, die vorher von den Besuchern eingereicht werden konnten. $30$ Frauen und $50$ Männer haben je eine Frage eingereicht. Die eingereichten Fragen beziehen sich zu $75$ Prozent auf den Fußball. Die übrigen Fragen sind eher allgemeiner Natur. Frauen stellten zu gleichen Teilen Fragen rein fußballerischer und allgemeiner Natur.

Ermittle die Anzahl der von Männern gestellten Fragen, die eher allgemeine Dinge betreffen.

(2 BE)

Unter denjenigen, die eine Frage eingereicht haben, wird eine Person per Losentscheid ermittelt, die eine Jahreskarte für die Heimspiele des Zweitligavereins gewinnt. Um die Spannung zu erhöhen, beginnt der Vereinsvorsitzende die Bekanntgabe des Gewinners damit, dass dieser eine eher allgemeine Frage gestellt hat.
Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Jahreskarte von einem Mann gewonnen wird.

(4 BE)

An einem Imbissstand kann man eine Bratwurst zum Preis von $1,50 \,€$ kaufen. Bei diesem Preis erzielt der Betreiber einen Gewinn von $0,30\, €$ pro verkaufter Wurst. Da der Imbissstandbetreiber zu den Unterstützern des Vereins gehört, hat er ein Glücksrad aufgestellt, das aus schwarzen und weißen Sektoren besteht. Die weißen Sektoren nehmen zusammen einen Winkel von $36^{\circ}$ ein. Erdreht ein potentieller Käufer weiß, so erhält er die Wurst kostenlos.
Ermittle, auf wie viel Euro sich der Gewinn pro abgegebener Bratwurst durch die Aktion verringert.

(4 BE)

(10 BE)