Wahlpflichtaufgabe 5.3

Um bei einer Vertrauenswahrscheinlichkeit von 95 % einen Schätzwert für den Anteil fehlerhafter Artikel zu ermitteln, wird eine Stichprobe von 200 Stück ausgewählt. In der Stichprobe wurden 20 fehlerhafte Artikel festgestellt.
Die Abbildung zeigt die Graphen der folgenden für $p\in[0;1]$ definierten Funktionen:

$f(p)=p-1,96 \cdot \sqrt{ \dfrac{p(1-p)}{200}}$

$g(p)=p+1,96 \cdot \sqrt{ \dfrac{p(1-p)}{200}}$

Graph mit Achsenbeschriftungen für y und p, zeigt zwei Linien in einem Koordinatensystem.

Ermittle grafisch das zugehörige Vertrauensintervall für die unbekannte Wahrscheinlichkeit $p.$

(2 BE)

Beurteile die folgende Aussage:
"Je größer die Vertrauenswahrscheinlichkeit gewählt wird, desto ungenauer ist eine Schätzung für die unbekannte Wahrscheinlichkeit $p.$ "

(3 BE)

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