Die Punkte und sind benachbarte Eckpunkte eines Quadrats. Das Quadrat liegt in der Ebene mit der Gleichung Berechne die Koordinaten eines Punktes, der als weiterer Eckpunkt des Quadrats infrage kommt.

und liegen senkrecht zueinander. Zudem gilt:
Der Normalenvektor der Ebene lautet Dieser liegt senkrecht zum Richtungsvektor Damit folgt: I) II) Aus I) folgt: Aus II) folgt: also Da ein Richtungsvektor immer ein Vielfaches ist, kann für z.B. 1 gesetzt werden und daraus folgt dann ebenfalls Somit ist Richtungsvektor der Gerade durch und einen weiteren Punkt Die Seitenlänge des Quadrats ist 2. Die Koordinaten von erhält man über: