Stochastik
7.
7.1
Die Zufallsgröße 
ist binomialverteilt; die Trefferwahrscheinlichkeit beträgt 
.
Vervollständige die folgende Gleichung zur Berechnung einer Wahrscheinlichkeit:
Vervollständige die folgende Gleichung zur Berechnung einer Wahrscheinlichkeit:
(2 BE)
7.2
Die Abbildung zeigt die symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße 
.
Gegeben sind die Wahrscheinlichkeitswerte 
und 
.
Berechne unter Verwendung dieser Werte den zugehörigen Wert für die Wahrscheinlichkeit
Berechne unter Verwendung dieser Werte den zugehörigen Wert für die Wahrscheinlichkeit
(3 BE)
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7.1
Es gilt:
Damit folgt:
Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist 
, die Anzahl der Versuche 
und die Anzahl der Erfolge 
7.2
Die Fläche unter dem Histogramm entspricht 
. Der Wahrscheinlichkeitswert von 
ist 
, da es sich um genau die Hälfte des Histogramms handelt. Des Weiteren lässt sich durch die Symmetrie des Histogramms ablesen, dass gilt: 
