Lerninhalte in Mathe
Abi-Aufgaben GK (WTR)
Abi-Aufgaben GK (CAS)
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

1 Analysis

Gegeben sind die in \(\mathbb{R}\) definierten Funktionen \(f\) und \(g\) mit \(f(x)=-x^3+8 x^2-18 x+13\) und \(g(x)=-x^2+5 x-2.\)
Die Abbildung 1 zeigt deren Graphen sowie mit \(A\) und \(B\) zwei ihrer Schnittpunkte.
Fläche - MV Abi 2023 GK CAS
Abbildung 1
1.1
Berechne die Koordinaten des nicht abgebildeten Schnittpunkts der beiden Graphen und gib an, in welchem Quadranten des Koordinatensystems sich dieser befindet.
(3 BE)
1.2
Bestimme den Flächeninhalt der in der Abbildung grün markierten Fläche.
(5 BE)
1.3
Im Intervall \(1 \leq x \leq 3\) soll der größte vertikale Abstand beider Graphen berechnet werden. Peter behauptet:
Der größte Abstand muss an der Stelle des Hochpunktes von g oder an der Stelle des Tiefpunktes von \(f\) angenommen werden.
Beurteile seine Behauptung.
(2 BE)

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