Aufgabe 4.1

Stelle den Sachverhalt in einem soweit wie möglich beschriftetem Baumdiagramm dar.

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter zwölf zufällig ausgewählten Personen genau zehn befinden, die das Internet nutzen.

Wieder werden zwölf Personen zufällig ausgewählt. Betrachtet wird nun ein Ereignis
Die Wahrscheinlichkeit wird mit folgender Gleichung berechnet: Beschreibe das Ereignis dessen Wert mit dieser Gleichung berechnet werden kann.

In einer Arztpraxis sitzen Personen, die das Internet zu medizinischen Fragen nutzen.
Von diesen recherchieren Personen bei Medinet. Personen werden aufgerufen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter den aufgerufenen höchstens sind, die bei Medinet recherchieren.

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  Baumdiagramm erstellen Bezeichne mit das Ereignis, dass eine Person das Internet für medizinische Fragen nutzt und mit das Ereignis, dass eine Person Medinet nutzt.

  Wahrscheinlichkeit berechnen Betrachte die Zufallsgröße die die zufällige Anzahl der Internetnutzer unter zwölf Personen beschreibt. Diese ist binomialverteilt mit und Mit der entsprechenden Formel folgt dann: Unter zwölf zufällig ausgewählten Personen befinden sich mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. genau zehn, die das Internet nutzen.

  Ereignis beschreiben Mit der Gleichung kann die Wahrscheinlichkeit folgenden Ereignisses berechnet werden: Unter zwölf zufällig ausgewählten Personen befinden sich höchstens zehn, die das Internet nutzen.

  Wahrscheinlichkeit berechnen Betrachte die Zufallsgröße die die Anzahl der Medinetnutzer unter den drei zufällig aufgerufenen Internetnutzern beschreibt. Diese ist hypergeometrisch verteilt mit und
Mit der entsprechenden Formel ergibt sich dann: Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. befinden sich unter den drei aufgerufenen Personen höchstens zwei, die Medinet nutzen.