Lineare Gleichungen
Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen ist eine Gleichung der Form 
und jede Gleichung, die durch Äquivalenzumformungen auf diese Form gebracht werden kann.
Die Lösung einer solchen Gleichung ist durch ein Zahlenpaar 
gegeben.
Die Gleichung kann durch Umformungen in die Form 
gebracht werden. Dabei handelt es sich um eine Funktionsgleichung, deren Graph eine steigende, fallende oder zur 
-Achse parallele Gerade ist.
Die Gleichung kann durch Umformungen in die Form 
gebracht werden. Diese Gleichung ist keine Funktionsgleichung und ihr Graph ist eine zur 
-Achse parallele Gerade.
Darstellung linearer Gleichungen durch Geraden
Gegeben ist eine Gleichung der Form
1
Welche der Punkte 
und 
liegen auf dem Graphen der linearen Gleichung 
2
Ermittle die Funktionsgleichung durch Umstellen nach und zeichne den zugehörigen Graphen.
a)
b)
c)
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?
1
Punktprobe:
![\(\begin{array}[t]{rll}
P_1:\quad 3\cdot 2-2\cdot 1&=& 4 \\[5pt]
6-2&=& 4 \\[5pt]
4&=& 4
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/4ab25ec6b8fed31a6e8dc0256b4ac3acf1782179c3fb8428901ff7659ea00006?color=5a5a5a)
Der Punkt 
liegt auf dem Graphen der linearen Gleichung.
![\(\begin{array}[t]{rll}
P_2:\quad 3\cdot 4-2\cdot 4&=& 4 \\[5pt]
12-8&=& 4 \\[5pt]
4&=& 4
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/99f63ac6bc72e48c15630fd619fc01f7cdacd7923599ee5beda752bb1ef94129?color=5a5a5a)
Der Punkt 
liegt auf dem Graphen der linearen Gleichung.
![\(\begin{array}[t]{rll}
P_3:\quad 3\cdot 3-2\cdot 2&=& 4 \\[5pt]
9-4&=& 4 \\[5pt]
5&\neq& 4
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/a8e83e2c3174fcb3a77f2d234e70b9caac899d859369bb4be57cc23b93de6659?color=5a5a5a)
Der Punkt 
liegt nicht auf dem Graphen der linearen Gleichung.
![\(\begin{array}[t]{rll}
P_4:\quad 3\cdot (-1)-2\cdot (-2)&=& 4 \\[5pt]
-3+4&=& 4 \\[5pt]
1&\neq& 4
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/7f4797f256daf4f6d284a8408d4f84de4c14fb6bbdf75c6f7b078efef5a3ae13?color=5a5a5a)
Der Punkt 
liegt nicht auf dem Graphen der linearen Gleichung.
![\(\begin{array}[t]{rll}
P_5:\quad 3\cdot 0-2\cdot (-2)&=& 4 \\[5pt]
0+4&=& 4 \\[5pt]
4&=& 4
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/a0497b282bde9937cc15a3bf10439eb5a9eadcfb771949968ac5b9daffb2a08d?color=5a5a5a)
Der Punkt 
liegt auf dem Graphen der linearen Gleichung.
2
a)
b)
c)
