Aufgabe 1 – Kohlenstoffdioxid

Bei der Verbrennung fossiler Energieträger entsteht unter anderem das Treibhausgas Kohlenstoffdioxid. Um einen weiteren Temperaturanstieg der Atmosphäre zu vermeiden, sollten diese Kohlenstoffdioxidemissionen verringert werden. In einem Forschungsprojekt wird aus Kohlenstoffdioxid Kohlenstoffmonooxid hergestellt, welches zur Synthese von Treibstoffen verwendet wird. Ein weiteres Forschungsprojekt untersucht eine Methode zur Speicherung von Kohlenstoffdioxid in tiefen Gesteinsschichten.

1.1

In einer Gleichgewichtsreaktion reagiert Kohlenstoff mit Kohlenstoffdioxid unter Bildung von Kohlenstoffmonooxid (BOUDOUARD-Gleichgewicht).

Abbildung 1: Temperaturabhängigkeit des BOUDOUARD-Gleichgewichts

Gib für das BOUDOUARD-Gleichgewicht eine Reaktionsgleichung an und stelle das Massenwirkungsgesetz auf.
Hinweis: Der Feststoff wird im Massenwirkungsgesetz nicht berücksichtigt.
Gib die Temperatur an, bei der das Gasgemisch einen Volumenanteil von $80\,\%$ Kohlenstoffdioxid enthält.
Begründe das Vorzeichen der Reaktionsenthalpie $\Delta_rH$ für die Bildung von Kohlenstoffmonooxid mit dem Prinzip von LE CHATELIER.
Gib den Einfluss einer Druckänderung bei konstanter Temperatur auf die Gleichgewichtslage an und begründe diesen.

(7 VP)

1.2

Bei der FISCHER-TROPSCH-Synthese reagieren Kohlenstoffmonooxid und Wasserstoff bei $250°C$ an Katalysatoren zu gasförmigen Alkanen und Wasserdampf.

Gib für die Synthese von Octan eine Reaktionsgleichung an.
Berechne die Reaktionsenthalpie $\Delta_rH$ für die Bildung von $1\,\text{mol}$ Octan unter Berücksichtigung der Aggregatzustände der Stoffe.
Begründe das Vorzeichen der Reaktionsentropie $\Delta_rS$ anhand der Reaktionsgleichung.
Treffe eine Aussage über den freiwilligen Ablauf der Reaktion in Abhängigkeit von der Temperatur und begründe.

(6 VP)

Dem isländischen Forschungsprojekt CarbFix ist es gelungen, in Kraftwerken anfallendes Kohlenstoffdioxid in Gesteinsschichten dauerhaft zu speichern. Dazu wird eine Kohlenstoffdioxid-Lösung in ca. $1500\,\text{m}$ Tiefe in poröse Gesteinsschichten gepresst. Dabei entsteht unter anderem Kalk $(CaCO_3)$ .
Die Kalkbildung wird in einem vereinfachten Modellexperiment nachvollzogen:
Ein Erlenmeyerkolben wird mit einer ausreichenden Menge gesättigter Calciumhydroxid-Lösung befüllt. Anschließend wird Kohlenstoffdioxid-Lösung zugegeben und der Erlenmeyerkolben verschlossen.

Erkläre die saure Eigenschaft einer Kohlenstoffdioxid-Lösung anhand einer Reaktionsgleichung.
Erkläre anhand einer Reaktionsgleichung, dass es sich bei der im Modellexperiment beschriebenen Kalkbildung um eine Säure-Base-Reaktion nach BRØNSTED handelt.

Das beschriebene Modellexperiment soll dahingehend erweitert werden, dass die Masse des durch Kalkbildung gespeicherten Kohlenstoffdioxids ermittelt werden kann.

Beschreibe ein experimentelles Vorgehen und dessen Auswertung.

(7 VP)

(20 VP)

1.1

Reaktionsgleichung des BOUDOUARD-Gleichgewichts

$C\,_\text{(s)} + CO_2\,_\text{(g)}$ $\rightleftharpoons$ $2\,CO\,_\text{(g)}$

Massenwirkungsgesetz

$K_c=\dfrac{c^2(CO\,_\text{(g)})}{c(CO_2\,_\text{(g)})}$

Temperaturbestimmung

Das Schaubild zeigt, dass die Temperatur, bei der das Gasgemisch einen Volumenanteil von $80\,\%$ Kohlenstoffdioxid enthält, ca. $590^{\circ}C$ beträgt.

Vorzeichen der Reaktionsenthalpie

Das Schaubild zeigt die Temperaturabhängigkeit des BOUDOUARD-Gleichgewichts. Mit steigender Temperatur nimmt der Volumenanteil an $CO_2$ ab. Daran sieht man, dass hohe Temperaturen die Hinreaktion begünstigen.
Nach dem Prinzip von LE CHATELIER wird bei Wärmezufuhr die endotherme Reaktion (Wärme verbrauchend) begünstigt – andersrum wird die exotherme Reaktion bei einer Temperaturerniedrigung bevorzugt. Da beim BOUDOUARD-Gleichgewicht die Reaktion durch Temperaturerhöhung bevorzugt wird, ist die Reaktion endotherm und die Reaktionsenthalpie positiv: $\Delta_RH \gt 0$

Einfluss einer Druckänderung bei konstanter Temperatur

Beim BOUDOUARD-Gleichgewicht nimmt die Anzahl der Gasteilchen in Reaktionsrichtung zu. Aus einem gasförmigen Molekül $(CO_2)$ entstehen zwei gasförmige Moleküle $(CO).$
Nach dem Prinzip von LE CHATELIER weicht das System, bei Druckerhöhung so aus, dass die volumenverkleinernde Reaktion gefördert wird. Dadurch wird dem Zwang ausgewichen. Das Gleichgewicht verschiebt sich auf die Seite der Reaktion, auf der weniger Teilchen in der Gasphase sind, also auf die Seite der Edukte.

1.2

Reaktionsgleichung der Octansynthese

$8\, CO\,_\text{(g)} + 17\, H_2\,_\text{(g)}$ $\rightleftharpoons$ $C_8H_{18}\,_\text{(g)} + 8\, H_2O\,_\text{(g)}$

Berechnung der Reaktionsenthalpie

Es gilt:

Rechnung anzeigen

$\Delta_RH^0= -1256\,\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$

Die Reaktionsenthalpie beträgt für die Bildung von $1\,\text{mol}$ Octan $-1\ 256\,\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}.$

Vorzeichen der Reaktionsentropie

Die Reaktionsgleichung zeigt $25$ gasförmige Teilchen auf der Eduktseite $(8\, CO\,_\text{(g)} + 17\, H_2\,_\text{(g)})$ und $9$ auf der Produktseite $(C_8H_{18}\,_\text{(g)} + 8\, H_2O\,_\text{(g)}).$
Die Abnahme der Zahl der Gasteilchen bedeuten einen Übergang in einen geordneteren Zustand. Die Entropie nimmt ab, deshalb besitzt die Reaktionsentropie ein negatives Vorzeichen.

Temperaturabhängigkeit der Freien Enthalpie

Ob die Reaktion freiwillig abläuft, zeigt die Freie Enthalpie.

Dafür wird zunächst die Entropie berechnet:

Rechnung anzeigen

$\Delta_RS^0 = -1832 \,\text{J} \cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$

Mithilfe der GIBBS-HELMHOLTZ-Gleichung kann nun weitergerechnet werden:

Rechnung anzeigen

$\Delta_RG^0 \approx -298\,\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$

Das negative Vorzeichen zeigt, dass das Gleichgewicht stark auf der Produktseite liegt und die Reaktion freiwillig abläuft.

Saure Eigenschaft einer Kohlenstoffdioxid-Lösung

$CO_2+ H_2O$ $\rightleftharpoons$ $HCO_3^-\,_\text{(aq)} +H^+\,_\text{(aq)}$

Bei der Reaktion von Kohlenstoffdioxid mit Wasser entstehen die Ionen der Kohlensäure $(H_2CO_3).$ Die Oxonium-Ionen $(H^+)$ sorgen für die saure Eigenschaft der Kohlenstoffdioxid-Lösung.

Reaktionsgleichung der Kalkbildung

Eine Säure-Base-Reaktion nach BRØNSTED ist eine Reaktion, bei der eine Säure ein Proton ( $H^+$ ) an einen Reaktionspartner überträgt.

$Ca^{2+}+ 2\,OH^-+HCO_3^-+H^+$ $\longrightarrow$ $CaCO_3+2 \, H_2O$

Es findet eine Protonenübertragung statt. Die Ionen der Kohlensäure $(HCO_3^-+H^+)$ wirken hierbei als Säure (Protonendonator) und $OH^-$ als Base (Protonenakzeptor), womit eine Säure-Base-Reaktion nach BRØNSTED stattfindet.

Experimentelles Vorgehen und Auswertung

Es wird eine Calciumcarbonat-Lösung mit einer Kohlenstoffdioxid-Lösung zusammengegeben und die dabei gebildete Calciumcarbonatmenge bestimmt.
Bei der Reaktion entsteht eine Suspension an Calciumcarbonat, welche abfiltriert wird. Der Rückstand im Filter $(CaCO_3)$ wird getrocknet und gewogen.
Nun kann mit der Masse an Calciumcarbonat auf die Masse des gebundenen Kohlenstoffdioxids zurückgerechnet werden.

Aus den Reaktionsgleichungen folgt:

$\dfrac{n(CO_2)}{n(CaCO_3)} = \dfrac{1}{1}$ $\quad \Rightarrow \quad$ $n(CO_2) = n(CaCO_3)$

Weiterhin folgt:

Rechnung anzeigen

$m(CO_2) \approx 0,44 \cdot m(CaCO_3)$

Alternativ kann die Masse an $CO_2$ über die Änderung der Stoffmenge an Hydroxid-Ionen durch eine Titration bestimmt werden.