Zinsen

Berechnung von Zinsen

Kapital $\cdot$ Zinssatz $=$ Jahreszinsen
Jahreszinsen $\cdot$ Anteil am Jahr $=$ Zinsen

Beispiele

Beispiel 1

Wird ein Geldbetrag (Kapital) von $1000\,€$ für ein Jahr zu einem Zinssatz von $1\,\%$ angelegt, so entstehen folgende Zinsen:

$1000\,€\cdot 1\,\%=1000\,€\cdot 0,01=10\,€$

Beispiel 2

Wird ein Konto z.B. für 12 Tage um $2000\,€$ bei einem Überziehungszinssatz von $12\,\%$ überzogen, so entstehen folgende Zinsen:

1. Schritt: Jahreszinsen berechnen

$2000\,€\cdot 12\,\%=2000\,€\cdot 0,12=240\,€$

2. Schritt: Zinsen für einen Teil des Jahres berechnen

$240\,€\cdot \dfrac{12}{360}$ $=240\,€\cdot \dfrac{1}{30}$ $=8\,€$

Lia hat an ihrem 18. Geburtstag auf ihrem Konto einen Betrag von 8.640 €, den ihre Eltern seit ihrer Geburt angespart haben. Sie möchte diesen Betrag nun auf ein Tagesgeldkonto überweisen, mit dem sie pro Jahr $2,5\,\%$ Zinsen erhält.

Wie viele Zinsen erhält sie im ersten Jahr?

Häufig werden Girokonten überzogen. Die Zinsen für den überzogenen Betrag sind in der Regel sehr hoch.
Berechne die Zinsen für die Überziehung bei einem Zinssatz von $14\,\%$ für folgende Fälle:

Überziehung von $1000\,€$ für eine Zeit von 30 Tagen.

Überziehung von $2000\,€$ für eine Zeit von 90 Tagen.

Vervollständige die Tabelle.

Kapital	Zinssatz pro Jahr	Zeitraum	Zinsen
$10\,000\,€$	$3,5\,\%$	$12$ Monate
	$0,5\,\%$	$200$ Tage	$1,72\,€$
$1\,200\,€$		$3$ Monate	$13,50\,€$
$25\,000\,€$	$2,5\,\%$		$173,61\,€$
	$7,5\,\%$	$120$ Tage	$27,65\,€$

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$8\,640\,€\cdot 0,025\cdot 1=216\,€$

$1\,000\,€\cdot 0,14\cdot \dfrac{30}{360}\approx 11,67\,€$

$2\,000\,€\cdot 0,14\cdot \dfrac{90}{360}=70\,€$

Kapital	Zinssatz pro Jahr	Zeitraum	Zinsen
$10\,000\,€$	$3,5\,\%$	$12$ Monate	$\boldsymbol{350\,€}$
$\boldsymbol{619,20\,€}$	$0,5\,\%$	$200$ Tage	$1,72\,€$
$1\,200\,€$	$\boldsymbol{4,5\,\%}$	$3$ Monate	$13,50\,€$
$25\,000\,€$	$2,5\,\%$	$\boldsymbol{100}$ Tage	$173,61\,€$
$\boldsymbol{1\,106\,€}$	$7,5\,\%$	$120$ Tage	$27,65\,€$

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