Lerninhalte in Mathe
BLF-Aufgaben (MMS)
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

Allgemeine Sinusfunktion

Aus dem Graphen der Sinusfunktion entsteht der Graph der Funktion \(f\) mit \(f(x)=a\cdot \sin(b\cdot (x-c))+d\) mit \(a\neq 0,\,b\gt 0.\) Dabei gilt:
  • Streckung in \(\boldsymbol{y}\)-Richtung mit dem Faktor \(a\)
  • Streckung in \(\boldsymbol{x}\)-Richtung mit dem Faktor \(\frac{1}{b}\)
  • Verschiebung in \(\boldsymbol{x}\)-Richtung um \(c\)
  • Verschiebung in \(\boldsymbol{y}\)-Richtung um \(d\)
Die Funktion \(f\) hat dabei die Periode \(\boldsymbol{p=\dfrac{2\pi}{b}}\) und die Amplitude \(\boldsymbol{A=|a|.}\)
Gleiches gilt für \(f(x)=a\cdot \cos(b\cdot (x-c))+d\) mit \(a\neq 0,\,b\gt 0.\)