Lerninhalte in Mathe
BLF-Aufgaben (MMS)
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

Logarithmengesetze

Wird mit Logarithmen gerechnet, gelten folgende Gesetze:
Logarithmengesetze
  • \(\text{log}_b(u\cdot v)=\text{log}_b(u)+\text{log}_b(v)\)
  • \(\text{log}_b\left(\frac{u}{v}\right)=\text{log}_b(u)-\text{log}_b(v)\)
  • \(\text{log}_b\left(u^r\right)=r\cdot \text{log}_b(u)\)

Beispiele

  • \(\text{log}_2(8\cdot 2^a)=\text{log}_2(8)+\text{log}_2(2^a)\)\(=3+a\)
  • \(\text{log}_4\left(\frac{16}{4^a}\right)=\text{log}_4(16)-\text{log}_4(4^a)\)\(=2-a\)
  • \(\text{log}\left(1000^a\right)=a\cdot \text{log}(1000)\)\(=a\cdot 3\)\(=3a\)