Prisma
In Körpern können nicht nur Längen, Diagonalen und Winkelweiten berechnet werden, sondern auch Rauminhalte und Oberflächeninhalte. Für diese Berechnungen benötigt man oft die Höhe, Grundfläche und Mantelfläche.
und der Grundfläche 
gilt: 
Satz
Für das Volumen eines Prismas mit der Höhe
1
Berechne das Volumen des Prismas.
a)
b)
2
Container bieten für viele Unternehmen eine gute Möglichkeit zum Lagern und Transportieren von Gütern.
Ein Chemie-Unternehmen benötigt einen Container mit einer Füllmenge von 
Ein Container mit einer Länge von
a)
Berechne, ob dafür ein Container mit einer Breite von 
, einer Länge von 
und einer Höhe von 
für die gewünschte Füllmenge ausreicht.
b)
Berechne die Breite, die der Container haben muss, damit exakt 
reinpassen.
c)
Berechne die Breite, die der Container haben muss, damit maximal 
reinpassen.
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1
a)
b)
2
a)
1. Schritt: Volumen des Containers berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=& G\cdot h \\[5pt]
V&=& 3\,\text{m}\cdot 6\,\text{m} \cdot 4\,\text{m} \\[5pt]
V&=& 72\,\text{m}^3
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/71c2d6405c9b4164c141c1f9fab6bac817f0afdb8820f66c804185c10b36e263?color=5a5a5a)
2. Schritt: Kubikmeter in Liter umrechnen
In den Container passen nur 
Der Container reicht somit nicht für die gewünschte Füllmenge.
b)
1. Schritt: Liter in Kubikmeter umrechnen
2. Schritt: Breite des Containers berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&G\cdot h \\[5pt]
V&=&a\cdot b\cdot h &\quad \scriptsize \mid\;:a\mid\,:h \\[5pt]
\dfrac{V}{a\cdot h}&=& b \\[5pt]
b&=& \dfrac{V}{a\cdot h} \\[5pt]
b&=& \dfrac{75\,\text{m}^3}{6\,\text{m}\cdot 2,5\,\text{m}} \\[5pt]
b&=& 5\,\text{m}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/fbe414b915b60e1b7b4156f753458b9e514333c86bf766632bebd94b681a1edb?color=5a5a5a)
c)
1. Schritt: Liter in Kubikmeter umrechnen
2. Schritt: Breite des Containers berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&G\cdot h \\[5pt]
V&=&a\cdot b\cdot h &\quad \scriptsize \mid\;:a\mid\,:h \\[5pt]
\dfrac{V}{a\cdot h}&=& b \\[5pt]
b&=& \dfrac{V}{a\cdot h} \\[5pt]
b&=& \dfrac{55\,\text{m}^3}{6\,\text{m}\cdot 2,5\,\text{m}} \\[5pt]
b&\approx& 3,7\,\text{m}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/11700071359d33de89241aa8cf82f2e1c9955a960883683ea969cbb7419bf4cb?color=5a5a5a)