Kreisausschnitte
Definition: Flächeninhalt eines Kreisausschnittes
Für den FlächeninhaltDefinition: Bogenlänge eines Kreisausschnittes
Für die Bogenlänge
1
Wie hoch ist der Anteil des Kreisausschnitts.
Nutze zur Bestimmung den Mittelpunkswinkel 
a)
b)
c)
d)
2
Berechne den Flächeninhalt und die Bogenlänge des Kreisausschnitts.
Runde auf eine Dezimalstelle.
a)
b)
c)
d)
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1
a)
Anteil: 
b)
Anteil: 
c)
Anteil: 
d)
Anteil: 
2
a)
Flächeninhalt berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=&\pi r^2\cdot \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\\[5pt]
A&=&\pi\cdot (4\,\text{cm})^2\cdot \dfrac{120^{\circ}}{360^{\circ}}\\[5pt]
A&\approx&16,8\,\text{cm}^2\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/fc5596213b226efb1cd635082fd0b90b279a49a4ec0339f6bb29a24f83edfe9e?color=5a5a5a)
Bogenlänge berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
b&=&2\pi r\cdot \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\\[5pt]
b&=&2\pi\cdot 4\,\text{cm}\cdot \dfrac{120^{\circ}}{360^{\circ}}\\[5pt]
b&\approx&8,4\,\text{cm}\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/364012e400ebf60f03715ad20c2455b6b4dfc98b74346f6b503be0e93d11e48b?color=5a5a5a)
b)
Flächeninhalt berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=&\pi r^2\cdot \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\\[5pt]
A&=&\pi\cdot (12\,\text{cm})^2\cdot \dfrac{30^{\circ}}{360^{\circ}}\\[5pt]
A&\approx&37,7\,\text{cm}^2\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/5ef94b61411433b913c8f5c3b0a976c5976253e7393ce4b981287d6740bf49e9?color=5a5a5a)
Bogenlänge berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
b&=&2\pi r\cdot \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\\[5pt]
b&=&2\pi\cdot 12\,\text{cm}\cdot \dfrac{30^{\circ}}{360^{\circ}}\\[5pt]
b&\approx&6,3\,\text{cm}\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/ed53d6d395b7024ffd0698b079ece3f3969e5266e50ee94f4d6e295a51c033a1?color=5a5a5a)
c)
Flächeninhalt berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=&\pi r^2\cdot \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\\[5pt]
A&=&\pi\cdot (100\,\text{m})^2\cdot \dfrac{56^{\circ}}{360^{\circ}}\\[5pt]
A&\approx&4\,886,9\,\text{m}^2\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/ba1f9729279072e54e1443b3ac0cc596fe57267575bea00542e2cb326987c7e3?color=5a5a5a)
Bogenlänge berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
b&=&2\pi r\cdot \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\\[5pt]
b&=&2\pi\cdot 100\,\text{m}\cdot \dfrac{56^{\circ}}{360^{\circ}}\\[5pt]
b&\approx&97,7\,\text{m}\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/b6a93091ffeb1e1c8c1a4b8fe43b69dee896c7fa89f08ee4bdd1234f16b023cf?color=5a5a5a)
d)
Flächeninhalt berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=&\pi r^2\cdot \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\\[5pt]
A&=&\pi\cdot (31\,\text{cm})^2\cdot \dfrac{320^{\circ}}{360^{\circ}}\\[5pt]
A&\approx&2\,683,6\,\text{cm}^2\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/df92551da8dea13a21298cb8771a21681c9619fc4fb5c6d6b98272dffa021d74?color=5a5a5a)
Bogenlänge berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
b&=&2\pi r\cdot \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\\[5pt]
b&=&2\pi\cdot 31\,\text{cm}\cdot \dfrac{320^{\circ}}{360^{\circ}}\\[5pt]
b&\approx&173,1\,\text{cm}\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/4fc243c6a17d0a4b1fe0ebf2899db175ae416b2a1e8d7113219e7018954f93e7?color=5a5a5a)