Lerninhalte in Mathe

Prüfungsaufgaben (Realschulabschluss)

Prüfungsaufgaben nach Themen strukturiert (Realschulabschluss)

Digitales Schulbuch (M-Niveau)

Inhaltsverzeichnis

Zufallsexperiment

Bei einem Zufallsexperiment können unterschiedliche Ergebnisse erzielt werden. Die Ergebnisse treten dabei zufällig ein.
Um ein Zufallsexperiment durchzuführen, können verschiedene Zufallsgeräte genutzt werden, z.B. Münzen, Würfel oder Glücksräder.

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Laplace-Experiment

Ein Zufallsexperiment, bei dem alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich eintreten können, heißt Laplace-Experiment.

Die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse lässt sich mit folgender Formel berechnen:

$P(\text{Ergebnis})$
$=\dfrac{1}{\text{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}$

Beispiel 1

Einen Würfel, bei dem jede der sechs Seiten mit der gleichen Wahrscheinlichkeit oben liegt, bezeichnet man als idealen Würfel.

Mögliche Ergebnisse: $1;\,2;\, 3;\, 4;\, 5;\, 6$

Somit gilt für die Wahrscheinlichkeiten:

$P(1)=\dfrac{1}{6}$
$P(2)=\dfrac{1}{6}$
$P(3)=\dfrac{1}{6}$
$P(4)=\dfrac{1}{6}$
$P(5)=\dfrac{1}{6}$
$P(6)=\dfrac{1}{6}$

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Beispiel 2

Auch eine Münze kann für ein Zufallsexperiment verwendet werden.

Mögliche Ergebnisse: Kopf $;$ Zahl

Somit gilt für die Wahrscheinlichkeiten:

$P(\text{Kopf})=\dfrac{1}{2}$
$P(\text{Zahl})=\dfrac{1}{2}$

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