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Lerninhalte in Mathe
Prüfungsaufgaben (Realschulabschluss)
Prüfungsaufgaben nach Themen strukturiert (Realschulabschluss)
Digitales Schulbuch (M-Niveau)
Inhaltsverzeichnis

Potenzen mit ganzzahligem Exponent

Wichtige Begriffe

potenzen

Potenzen mit dem Exponent Null

  • \(1^0=1\)
  • \(2^0=1\)
  • \(100^0=1\)
\(a^0=1,\quad\) mit \(a\neq 0\)

Potenzen mit positivem Exponent

  • \(2^1=2\)
  • \(2^2=2\cdot 2\)
  • \(2^3=2\cdot 2\cdot 2\)
  • \(2^4=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\)
  • \(2^5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\)
\(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a}_{\text{n Faktoren}},\quad\)

Potenzen mit negativem Exponent

  • \(2^{-1}=\dfrac{1}{2^1}=\dfrac{1}{2}\)
  • \(2^{-2}=\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4}\)
  • \(2^{-3}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8}\)
  • \(2^{-4}=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16}\)
  • \(2^{-5}=\dfrac{1}{2^5}=\dfrac{1}{32}\)
\(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n},\quad\) mit \(a\neq 0\)