Exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme
Exponentielles Wachstum
Bei Prozessen, bei denen sich der Wert einer Größer in gleichen Zeitabschnitten mit dem gleichen Prozentsatz vergrößert, kann eine ähnliche Formel wie bei der Zinseszinsrechnung verwendet werden.
Solche Prozesse werden als exponentielles Wachstum bezeichnet.
Beispiel
Die Anzahl an Seerosen in einem Teich wächst um
(= Verdopplung) pro Monat.
Die Anzahl an Seerosen in einem Teich wächst um
ist die Anfangsgröße.
ist die Endgröße.
steht für die Anzahl der Zeitabschnitte.
ist die gleichbleibende Wachstumsrate.
steht für den Wachstumsfaktor, mit dem der Wert der Anfangsgröße vervielfacht wird.
Exponentielle Abnahme
Auch bei Prozessen, bei denen sich der Wert einer Größer in gleichen Zeitabschnitten mit dem gleichen Prozentsatz verringert, kann eine ähnliche Formel wie bei der Zinseszinsrechnung verwendet werden.
Solche Prozesse werden als exponentieller Zerfall bezeichnet.
Beispiel
In einem Dorf leben 3.000 Menschen. Pro Jahr sinkt die Einwohnerzahl um
In einem Dorf leben 3.000 Menschen. Pro Jahr sinkt die Einwohnerzahl um
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Für ein Bio-Projekt gibt Leyla 100 Bakterien in eine Nährlösung. Die Bakterien vermehren sich nach einem Tag um 
David erhält eine andere Baktieren-Art als Leyla. Auch er hat nach drei Tagen genauso viele Bakterien in der Nährlösung wie Leyla. Allerdings vermehren sich seine Bakterien nach einem Tag um
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Wie viele Bakterien befinden sich in der Nährlösung nach 3 Tagen?
b)
Mit wie vielen Bakterien hat David sein Bio-Projekt gestartet?
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Viele Forscher untersuchen das Schmelzen der Gletscher in verschiedenen Gebieten. Dabei fanden sie heraus, dass die Eisdicke der Gletscher jedes Jahr etwa 
schmilzt.
Ein Gletscher mit einer Eisdicke von 
wird untersucht.
Ein zweiter Gletscher befindet sich in einem anderen Gebiet und ist somit anderen Umweltbedingungen ausgesetzt. Das Eis schmilzt hier um
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Wie dick ist das Eis nach 2 Jahren?
Nach 2 Jahren beträgt die Eisdicke dieses Gletschers
b)
Wie dick war das Eis dieses Gletschers vor 2 Jahren?
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