Sinus, Kosinus, Tangens

Im rechtwinkligen Dreieck können mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens Berechnungen vorgenommen werden.

Dabei sind folgende Begriffe wichtig:

Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite heißt Hypotenuse.
Die anderen beiden Seiten nennen sich Katheten.
Je nach Winkel heißen die Katheten Ankathete oder Gegenkathete.

Dabei gelten folgende Seitenverhältnisse:

$\sin(\alpha)=\dfrac{\text{Gegenkathete von } \alpha}{\text{Hypotenuse}}=\dfrac{a}{c}$

$\cos(\alpha)=\dfrac{\text{Ankathete von } \alpha}{\text{Hypotenuse}}=\dfrac{b}{c}$

$\tan(\alpha)=\dfrac{\text{Gegenkathete von } \alpha}{\text{Ankathete von } \alpha}=\dfrac{a}{b}$

Realschule Baden-Württemberg Digitales Schulbuch Trigonometrie rechtwinkliges Dreieck

Für den Winkel $\beta$ gelten die entsprechenden Verhältnisse.