Zehnerpotenzen

Mithilfe der Potenzschreibweise können besonders große bzw. besonders kleine Zahlen übersichtlich dargestellt werden.

Handelt es sich bei der Basis einer Potenz um eine 10, sagt man Zehnerpotenz.

Schreibweise für große Zahlen

$123\,000\,000=1,23\cdot 1\color{#44B350}{00\,000\,000}=1,23\cdot 10^{\color{#44B350}{8}}$

Große Zahlen sind übersichtlicher, wenn sie als Produkt einer Zehnerpotenz und einer Zahl zwischen 1 und 9 ausgedrückt werden.

Beispiele

$\begin{array}[t]{rll} 3\;\text{Millionen}&=&3\,000\,000 \\[5pt] &=& 3,0 \cdot 1\,000\,000 \\[5pt] &=& 3,0 \cdot 10^6 \\[5pt] \end{array}$

$\begin{array}[t]{rll} 91\,100&=&9\,110\cdot 10^1 \\[5pt] &=&911\cdot 10^2 \\[5pt] &=&91,1\cdot 10^3 \\[5pt] &=&9,11\cdot 10^4 \\[5pt] \end{array}$

$0,02=2\cdot 0,\color{#0096c8}{0}1=2\cdot 10^{\color{#0096c8}{-2}}$

Auch kleine Zahlen werden häufig als Produkt einer Zehnerpotenz und einer Zahl zwischen 1 und 9 ausgedrückt.

Beispiele

$\begin{array}[t]{rll} 0,005&=& 5\cdot 0,001 \\[5pt] &=& 5 \cdot 10^{-3} \end{array}$

$\begin{array}[t]{rll} 0,000\,000\,948&=& 9,48\cdot 0,000\,000\,1 \\[5pt] &=&9,48\cdot 10^{-7} \\[5pt] \end{array}$