Lerninhalte in Mathe
Prüfungsaufgaben (Hauptschulabschluss)
Digitales Schulbuch (M-Niveau)
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pq-Formel

Eine gemischt quadratische Gleichung in der Normalform \(\boldsymbol{x^2+px+q=0}\) kann mit einer Lösungsformel gelöst werden, der sogenannten \(pq\)-Formel:
\(x_{1,2}=-\dfrac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\)
Der Term (Radikand) unter der Wurzel wird als Diskrimante \(\boldsymbol{D}\) bezeichnet.
Dabei gilt:
  • Wenn \(D\gt 0,\) dann gibt es zwei Lösungen.
  • Wenn \(D=0,\) dann gibt es eine Lösung.
  • Wenn \(D\lt 0,\) dann gibt es keine Lösung.