Kubikwurzeln und n-te Wurzeln
Kubikwurzel
Es gibt verschiedene Arten von Wurzeln. Eine Art wurde bereits behandelt: Quadratwurzeln.
Eine weitere Art bilden Kubikwurzeln:
Die Kubikwurzel einer positiven Zahl
ist die positive Zahl 
Dabei gilt:
Die Kubikwurzel einer positiven Zahl
Dabei gilt:
da
da
n-te Wurzeln
So wie es die zweite Wurzel (= Quadratwurzel) und dritte Wurzel (= Kubikwurzel) gibt, so gibt es auch die vierte Wurzel, fünfte Wurzel usw. Man sagt allgemein die n-te Wurzel. Für n kann jede natürliche Zahl eingesetzt werden.
Die n-te Wurz einer positiven Zahl ist die positive Zahl
Dabei gilt:
Dabei gilt:
da
da
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Berechne, ohne den Taschenrechner zu verwenden.
![\(\sqrt[3]{1000}\)](https://mathjax.schullv.de/ea6a6b0b8adc0289e97e95447a88dcf1ba1ff5161c656c8e3dee0ba65066fd7f?color=5a5a5a)
![\(\sqrt[3]{64}\)](https://mathjax.schullv.de/1b4cda3d76e2b1bf95dd2235411ca4b1775947fbacca045d58e38baf8ed728c5?color=5a5a5a)
![\(\sqrt[3]{1}\)](https://mathjax.schullv.de/c13c5795d61d737854fd4f9fade9d676234a3721e5fe809be61e122efca15746?color=5a5a5a)
![\(\sqrt[3]{8}\)](https://mathjax.schullv.de/026749d7ec375d92462761b684a61881a333bb41efcb2e6bb3f375fa17fdd74d?color=5a5a5a)
![\(\sqrt[3]{216}\)](https://mathjax.schullv.de/181ecee195ff695982229d6ba45064b5737511b546179aa87338a60c7001dcd2?color=5a5a5a)
![\(\sqrt[3]{125}\)](https://mathjax.schullv.de/71262a45098602ae43ac39f56d927b7e6429dfb80418581dc730c3985631af1e?color=5a5a5a)
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Wandle die Gleichungen um von in ![\(\sqrt[3]{a}=b.\)](https://mathjax.schullv.de/f3af6508a983709e87351f9ce4beb9caedfc88fab78c8c246577efb46eed5ac0?color=5a5a5a)
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