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Satz des Pythagoras in der Ebene

Um Streckenlängen in ebenen Figuren zu berechnen, hilft es, Figuren so zu zerlegen, dass rechtwinklige Dreiecke entstehen.
Dann kann der Satz des Pythagoras verwendet werden.
Beispiel
Die Höhe des folgenden gleichschenkligen Dreiecks soll berechnet werden:
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Das Dreieck kann in zwei rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt werden:
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Mit dem Satz des Pythagoras kann nun die Höhe berechnet werden:
Skizze Satz des Pythagoras - halbes Dreieck
\(\begin{array}[t]{rll} a^2+b^2&=&c^2 &\quad \scriptsize \mid\;-b^2 \\[5pt] a^2&=&c^2-b^2 \\[5pt] a^2&=&(6,5\,\text{m})^2-(4\,\text{m})^2 &\quad \scriptsize \mid\;\sqrt{\,\,} \\[5pt] a&=&\sqrt{(6,5\,\text{m})^2-(4\,\text{m})^2 }\\[5pt] a&= &5,1\,\text{m} \\[5pt] \end{array}\)