Lerninhalte in Mathe
Prüfungsaufgaben (Hauptschulabschluss)
Digitales Schulbuch (M-Niveau)
Inhaltsverzeichnis

Zusammengesetzte Figuren

Der Flächeninhalt von zusammengesetzten Figuren wird berechnet, indem die Flächeninhalte der Teilflächen addiert werden:
\(A=A_1+A_2\)
Der Umfang von zusammengesetzten Figuren wird berechnet, indem die Längen der Begrenzungslinien addiert werden.

Beispiel

Gegeben ist eine zusammengesetzte Figur, die aus einem Rechteck und einem Halbkreis besteht. Es sollen Flächeninhalt und Umfang der zusammengesetzten Figur berechnet werden.
Realschule Baden-Württemberg Digitales Schulbuch zusammengesetzter Figuren
\(\begin{array}[t]{rll}
A&=&A_1+A_2 \\[5pt]
A&=&4\,\text{cm}\cdot 2,5\,\text{cm}+\dfrac{1}{2}\pi\cdot (1,25\,\text{cm})^2\\[5pt]
&=&10\,\text{cm}^2+2,5\,\text{cm}^2\\[5pt]
A&=&12,5\,\text{cm}^2
\end{array}\)
\(\begin{array}[t]{rll}
u&=&2\cdot 4\,\text{cm}+ 2,5\,\text{cm}+\dfrac{1}{2}\cdot 2\pi\cdot 1,25\,\text{cm}\\[5pt]
&=&10,5\,\text{cm}+3,9\,\text{cm}\\[5pt]
u&=&14,4\,\text{cm}
\end{array}\)