Lerninhalte in Mathe
Prüfungsaufgaben (Hauptschulabschluss)
Digitales Schulbuch (M-Niveau)
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Satz des Pythagoras im Raum

Passende rechtwinklige Dreiecke helfen in Körpern, Streckenlängen zu berechnen. Dazu kann der Satz des Pythagoras angewendet werden.

Beispiel

Im Würfel soll die Länge der Raumdiagonalen \(e\) berechnet werden.
1. Schritt: Länge von \(d\) berechnen
\(\begin{array}[t]{rll}
d^2&=&(4\,\text{cm})^2+(4\,\text{cm})^2 \quad \scriptsize \mid\;\sqrt{\,\,\,} \\[5pt]
d&=&\sqrt{(4\,\text{cm})^2+(4\,\text{cm})^2} \\[5pt]
d&=&5,7\,\text{cm}
\end{array}\)
2. Schritt: Länge von \(e\) berechnen
\(\begin{array}[t]{rll}
e^2&=&(4\,\text{cm})^2+(5,7\,\text{cm})^2 \quad \scriptsize \mid\;\sqrt{\,\,\,} \\[5pt]
e&=&\sqrt{(4\,\text{cm})^2+(5,7\,\text{cm})^2} \\[5pt]
e&=&7\,\text{cm}
\end{array}\)