Lerninhalte in Mathe
Prüfungsaufgaben (Hauptschulabschluss)
Digitales Schulbuch (M-Niveau)
Inhaltsverzeichnis

Kreisfläche

Der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius \(r\) lässt sich wie folgt berechnen:
\(A=\pi\cdot r^2\)

Beispiele

Beispiel 1: Radius gegeben

Die Länge eines Radius eines Kreises beträgt \(r=4\,\text{cm}.\)
Es soll der Flächeninhalt des Kreises berechnet werden.
\(A=\pi\cdot (4\,\text{cm})^2=50,3\,\text{cm}^2\)

Beispiel 2: Flächeninhalt gegeben

Der Flächeninhalt eines Kreises beträgt \(A=32,6\,\text{cm}^2.\)
Es soll die Länge des Radius des Kreises berechnet werden.
\(\begin{array}[t]{rll}
A&=&\pi\cdot r^2 &\quad \scriptsize \mid\;:\pi \\[5pt]
\dfrac{A}{\pi}&=&r^2 \\[5pt]
r^2&=&\dfrac{A}{\pi}&\quad \scriptsize \mid\;\sqrt{\,\,\,} \\[5pt]
r&=&\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\\[5pt]
&=&\sqrt{\dfrac{32,6\,\text{cm}^2}{\pi}}\\[5pt]
r&=& 3,2\,\text{cm}
\end{array}\)