Lerninhalte in Mathe

Prüfungsaufgaben (Hauptschulabschluss)

Digitales Schulbuch (M-Niveau)

Inhaltsverzeichnis

Satz des Pythagoras

In einem rechtwinkligen Dreieck gibt es drei Seiten: zwei Katheten und eine Hypotenuse.

Die Katheten schließen den rechten Winkel ein. Die Hypotenuse liegt gegenüber vom rechten Winkel. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck.

Satz des Pythagoras

$a^2+b^2=c^2$

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Der Satz des Pythagoras besagt, dass die Quadrate über den Katheten zusammen den gleichen Flächeninhalt haben wie das Quadrat der Hypotenuse.

Beispiel

In dem nebenstehenden rechtwinkligen Dreieck umschließen die Seiten $m$ und $n$ den rechten Winkel und sind somit die Katheten.

Die Seite $o$ liegt gegenüber vom rechten Winkel und bildet also die Hypotenuse.

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Mit diesen Informationen lässt sich die Formel vom Satz des Pythagoras für dieses Dreieck aufstellen: $m^2+n^2=o^2$