Lerninhalte in Mathe

Prüfungsaufgaben (Hauptschulabschluss)

Digitales Schulbuch (M-Niveau)

Inhaltsverzeichnis

Potenzen

Besteht ein Produkt aus gleichen Faktoren, lässt sich dieses mithilfe der Potenzschreibweise übersichtlich darstellen:

$2\cdot 2\cdot 2=2^3=8$

potenzen

Man sagt: „Zwei hoch drei“

Die Potenz $a^n$ ist also ein Produkt aus $n$ gleichen Faktoren $a.$

$a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a}_{\text{n Faktoren}}$

Eine Potenz $\boldsymbol{a^n}$ besteht immer aus einer Basis $\boldsymbol{a}$ und einem Exponenten $\boldsymbol{n}.$

Beispiele

$5^4=5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=625$
$4^5=4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4=1024$

$(-5)^2=(-5)\cdot (-5)=25$
$-5^2=-(5\cdot 5)=-25$

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}$
$0,5^3=0,5\cdot 0,5\cdot 0,5=0,125$