Lerninhalte in Mathe

Prüfungsaufgaben (Hauptschulabschluss)

Digitales Schulbuch (M-Niveau)

Inhaltsverzeichnis

Quadratische Funktionen mit Koeffizient

Das Schaubild der quadratischen Funktion $y=ax^2+c$ ist eine Parabel, die um den Summanden $c$ verschoben ist. Der Scheitelpunkt hat dabei die Koordinaten $S(0\mid c).$

Die Parabel wird um den Koeffizienten $\boldsymbol{a}$ gestreckt oder gestaucht. Außerdem bestimmt der Koeffizient $a,$ ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist.

Für die Öffnung der Parabel gilt:

Wenn $a\gt 0,$ dann ist die Parabel nach oben geöffnet.
Wenn $a\lt 0,$ dann ist die Parabel nach unten geöffnet.

Für die Form der Parabel gilt:

Für $a\gt 1$ oder $a\lt -1$ ist die Parabel schmaler als die Normalparabel.
Liegt $a$ zwischen $0$ und $1$ ist die Parabel breiter als die Normalparabel, ebenso wenn $a$ zwischen $-1$ und $0$ liegt.