Klassenbildung von Daten
Bei umfangreichen Stichproben mit zahlreichen Werten empfiehlt es sich, benachbarte Werte in Klassen zusammenzufassen.
Die grafische Darstellung klassierter Daten heißt Histogramm. Der Flächeninhalt einer Säule im Histogramm entspricht der zugehörigen relativen Häufigkeit. Werden die Klassenbreiten unterschiedlich gewählt, haben auch die Säulen unterschiedliche Breiten .
Fällt ein Ergebnis auf eine Klassengrenze, wird es in der Regel in die obere Klasse eingeteilt.
Zeiten einer Schulklasse bei einem 100 m-Sprint:
| 13,2 s | 14,7 s | 13,9 s | 15,3 s | 14,9 s |
| 14,3 s | 15,0 s | 14,1 s | 15,5 s | 13,1 s |
| 14,8 s | 14,3 s | 13,6 s | 16,4 s | 14,3 s |
| 13,9 s | 15,4 s | 14,2 s | 13,7 s | 15,9 s |
Histogramm:
1
In einer Schulklasse wurden die erreichten Höhen beim Hochsprung gemessen und notiert:
| 1,23 m | 1,37 m | 1,16 m | 1,49 m | 1,05 m |
| 1,30 m | 1,05 m | 1,11 m | 1,39 m | 1,09 m |
| 1,43 m | 1,27 m | 1,33 m | 1,20 m | 1,36 m |
| 1,19 m | 1,39 m | 1,22 m | 1,27 m | 1,12 m |
a)
Erkläre, weshalb die Darstellung dieser Daten in einem Säulendiagramm nicht vorteilhaft wäre.
b)
Teile die Werte in fünf Klassen mit je 
ein und zeichne damit ein Histogramm.
2
Das Nettoeinkommen der Arbeitnehmer in einem Unternehmen ist in der folgenden Tabelle dargestellt:
| Einkommen in € | Anteil Mitarbeiter |
|---|---|
| 0-1000 | 10 % |
| 1000-1500 | 15 % |
| 1500-2000 | 35 % |
| 2000-2500 | 20 % |
| 2500-3000 | 10 % |
| 3000-5000 | 10 % |
a)
Erläutere, warum das folgende Histogramm den Sachverhalt nicht korrekt darstellt.
b)
Zeichne das korrekte Histogramm.
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1
a)
Würde man die Daten in einem Säulendiagramm darstellen, müsste man 20 Säulen einzeichnen. Das Diagramm wird dann schnell unübersichtlich.
b)
2
a)
Der Flächeninhalt einer Säule entspricht dem relativen Anteil an Mitarbeitern in einer Klasse. Der Flächeninhalt der Säulen für einen Anteil von 
muss also immer gleich groß sein. In diesem Fall entspricht ein Anteil von dem Flächeninhalt eines Kästchens. Das ist jedoch nicht bei allen betreffenden Säulen der Fall.
b)
