Lerninhalte in Mathe

Prüfungsaufgaben (Realschulabschluss)

Prüfungsaufgaben nach Themen strukturiert (Realschulabschluss)

Digitales Schulbuch (M-Niveau)

Pflichtteil A1

Aufgabe 1

Berechne die Länge der Hypothenuse im Dreieck $ABC.$

Geometrische Darstellung eines Dreiecks mit Seitenlängen von 3 cm und 4 cm sowie einem Winkel an Punkt B.

(Skizze nicht maßstäblich)

(1 P)

Aufgabe 2

Im abgebildeten DINA4-Blatt, das in der Mitte gefaltet wurde, ist eine Diagonale eingezeichnet. Begründe mit Hilfe des Strahlensatzes, warum die Strecke $\overline{AB}$ durch die Diagonale halbiert wird.

Diagramm eines Rechtecks mit einer Diagonalen und Beschriftungen für die Punkte A, B, M sowie die Längen x und y.

(2 P)

Aufgabe 3

Weise nach, dass gilt: $\dfrac{2^4\cdot 5^4}{0,001\cdot 10^7}=1$

(1 P)

Aufgabe 4

In einen mit Wasser gefüllten Quader mit quadratischer Grundfläche wird ein Würfel mit der Kantenlänge $a=2\,\text{cm}$ gelegt.
Berechne, wie hoch das Wasser dann im Quader steht.

Abbildung eines Quaders mit einer Kantenlänge von 4 cm, dargestellt in 3D mit farblichen Akzenten.

(2 P)

Aufgabe 5

Gegeben sind die Parabel $p$ mit $p:y=x^2+6x+4$ und die Gerade $g$ mit $g:y=2x-4.$
Berechne den Scheitelpunkt $S$ der Parabel $p.$ Liegt $S$ auf der Geraden $g$ ?

(1,5 P)

Aufgabe 6

Es werden zwei ideale Würfel gleichzeitig geworfen.

a)

Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 2 und eine 3 fällt.

b)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt man einen Pasch (zwei gleiche Zahlen)?

(1,5 P)

Aufgabe 7

Gib einen Term an, mit dem sich die Seitenlänge $b$ des Dreiecks berechnen lässt.

Diagramm eines Dreiecks mit den Seiten a, b, c und einem 30°-Winkel. Seite c misst 5 cm.

(Skizze nicht maßstäblich)

(1 P)

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