Pflichtbereich

Aufgabe P1

lm Quadrat $ABCD$ Iiegt der Streckenzug $DEFB.$

Es gilt:

$\overline{BF}= 8,5\,\text{cm}$
$\overline{EF}= 8,3\,\text{cm}$
$\overline{AB}= 16,7\,\text{cm}$
$\beta_1= 52,0 ^{\circ}$
$\overline{EF}$ verläuft parallel zu $\overline{AB}$

Berechne den Winkel $\delta_{1}.$

(4 P)

Aufgabe P2

Die Eckpunkte des Dreiecks $ABC$ liegen auf den Parallelen $g$ und $h.$

Es gilt:

$\overline{AB}=9,4\,\text{cm}$
$\beta= 57,0 ^{\circ}$
$d= 6,7\,\text{cm}$

Berechne den Umfang des Dreiecks $ADC.$

(4,5 P)

Aufgabe P3

Ein Werkstück besteht aus einem Kegel und einem halben Zylinder.

(Maße in cm)

Berechne den Oberflächeninhalt des Werkstücks.

(3,5 P)

Aufgabe P4

Löse die Gleichung:

$(2x+1)^2 -3(x+4)$ $=(x-1)(2x+1)+2$

(3,5 P)

Aufgabe P5

Gegeben sind fünf Funktionsgleichungen und drei Graphen.

(1) $y=\dfrac{1}{2}x+3$

(2) $y=x^{2}+4x+3$

(3) $y=\dfrac{1}{2}x^{2}+3$

(4) $y=x^{2}-4x+3$

(5) $y=-\dfrac{1}{2}x+3$

Ordne jedem Graphen die zugehörige Funktionsgleichung zu.
Begründe deine Entscheidung.

Zeichne die beiden fehlenden Graphen in das Koordinatensystem ein.

(4 P)

Aufgabe P6

Ben, Laura und Emma besitzen jeweils ein Rubbel-Los. Auf jedem Los befinden sich 16 gleich große Felder.

Nur zwei der 16 Felder werden freigerubbelt. Die beiden Beträge, die dadurch sichtbar werden, werden addiert und ergeben den Gewinn. Auf acht Feldern steht der Betrag $0 \,€,$ auf sechs Feldern steht der Betrag $1 \,€$ und auf zwei Feldern der Betrag $10 \,€.$

Ben hat auf seinem Los zwei Felder freigerubbelt (siehe Abbildung).
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "Gewinn $10 \,€$ ".
Laura überlegt sich, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, den Hauptgewinn von $20 \,€$ zu erhalten.
Berechne die Wahrscheinlichkeit.
Emma möchte mehr als $10 \,€$ gewinnen.
Berechne diese Wahrscheinlichkeit.

(4 P)

Aufgabe P7

Die Diagramme zeigen den Verbrauch von Getränkeverpackungen.

Um wie viel Prozent ist der Verbrauch der Einweg-Getränkeverpackungen von 2004 bis 2014 insgesamt gestiegen?

Wie viele Tonnen Getränkeverpackungen (Einweg und Mehrweg) wurden im Jahr 2014 insgesamt verbraucht?

Der Verbrauch von Einweg-Getränkeverpackungen soll in den zehn Jahren von 2014 bis 2024 jährlich um jeweils $5\,\%$ gegenüber dem Vorjahr sinken.
Wie viele Tonnen Einweg-Getränkeverpackungen wären es dann im Jahr 2024?

(3 P)

Aufgabe P8

lm Rahmen einer Untersuchung wurden die Wartezeiten beim Anruf zweier Hotlines notiert.
Das Diagramm zeigt die Wartezeiten von 41 Anrufern der Hotline QUICK-TEL.

Welcher der beiden Boxplots stellt die Verteilung der Wartezeiten aus dem Diagramm dar?
Begründe mit Hilfe der Kennwerte.

Der andere Boxplot zeigt die Verteilung der Wartezeiten der Hotline FAST-PHONE.
Hier wurden ebenfalls 41 Wartezeiten erfasst.

ln der Strichliste fehlen die Werte für 8, 9 und 11 Minuten.
Ergänze diese drei Felder mit möglichen Werten.

Minuten	Anzahl der Anrufer
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

(3,5 P)