Pflichtbereich

Aufgabe P1

Im Rechteck $ABCD$ gilt:

$\overline{AB} = 6,6\,\text{cm}$
$\overline{EF} = 7,2\,\text{cm}$
$\varphi = 59,0^{\circ}$

Berechne den Umfang des Vierecks $EBCF$ .

4,5 P

Aufgabe P2

Das Dreieck $ABC$ und das Rechteck $ABDF$ überdecken sich teilweise.

Es gilt:

$\overline{CE} =6,3\,\text{cm}$
$\overline{DE} =5,1\,\text{cm}$
$\gamma=38,0^{\circ}$

Berechne den Flächeninhalt des Trapezes $ABEF.$

4 P

Aufgabe P3

Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Würfel und zwei quadratischen Pyramiden.

Die Pyramiden haben die gleiche Höhe.
Es gilt:

$s=8,5\,\text{cm}$
$\epsilon = 41,4^{\circ}$

Berechne den Oberflächeninhalt des zusammengesetzten Körpers.

Wie weit sind die beiden Pyramidenspitzen $A$ und $B$ voneinander entfernt?

4 P

Aufgabe P4

In Deutschland boomt der Verkauf von E-Bikes.

Um wie viel Prozent ist der Verkauf von E-Bikes von 2013 bis 2017 insgesamt angestiegen?

Berechne die Anzahl aller Fahrräder, die im Jahr 2017 verkauft wurden.

In einer Fachzeitschrift war zu lesen, dass 22 % der im Jahr 2017 verkauften Mountainbikes eine Vollfederung hatten. Wie viele Mountainbikes hatten eine Vollfederung?

3 P

Aufgabe P5

Löse das Gleichungssystem:

$\begin{array}{lrll} (1)\quad&\dfrac{x+2}{4} -y &=& 6 \\ (2)\quad& 7-(x-2y) &=& y \\ \end{array}$

3,5 P

Aufgabe P6

Gegeben sind eine Wertetabelle, die Graphen von zwei verschobenen Normalparabeln und drei Funktionsgleichungen.

$x$	$y$
$0$	$5$
$1$	$0$
$2$	$-3$
$3$	$-4$

$\begin{array}{lrll} (A)\quad&y&=& x^2-6x +5 \\ (B)\quad&y&=& x^2-2x +5 \\ (C)\quad&y&=& x^2+4x+5 \\ \end{array}$

Zur Wertetabelle gehören einer der beiden Graphen sowie eine der drei Funktionsgleichungen.

Ordne der Wertetabelle ihren Graphen und ihre Funktionsgleichung zu. Begünde deine Entscheidung.

Im Schaubild fehlt der Graph $p_3$ der dritten Parabel. Zeichne den fehlenden Graphen $p_{3}$ in das Koordinatensystem ein.

4 P

Aufgabe P7

In einem Kaugummiautomaten befinden sich 10 rote, 9 weiße und 6 grüne Kaugummis.
Betätigt man den Drehgriff, erhält man einen Kaugummi. Luisa dreht zweimal.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält sie

zuerst einen roten, dann einen weißen Kaugummi?
keinen grünen Kaugummi?

Von den 25 Kaugummis sind die Hälfte der roten und die Hälfte der grünen Kaugummis mit Brause gefüllt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält Luisa zwei mit Brause gefüllte Kaugummis?

3,5 P

Aufgabe P8

Die beiden Ranglisten zeigen die monatlichen Vergütungen von zwei Berufsgruppen im ersten Ausbildungsjahr.
17 Jugendliche machen eine Ausbildung in einem technischen Beruf und 13 Jugendliche in einem kaufmännischen Beruf.

Ausbildungsvergütung in technischen Berufen (in Euro)
760
780
800
820
820
840
840
860
890
910
910
920
920
920
950
960
970

Ausbildungsvergütung in kaufmännischen Berufen (in Euro)
760
770
820
820
840
880
890
910
920
940
940
950
970

Zu welcher Rangliste gehört der dargestellte Boxplot? Begründe.

Zeichne den Boxplot der anderen Berufsgruppe ein.

Vier Jugendliche, die eine kaufmännische Ausbildung machen, wurden nachträglich befragt.
Sie verdienen monatlich $800 \,€$ , $850 \,€$ , $900 \,€$ und $950 \,€$ .
Wie verändert sich der zugehörige Boxplot, wenn diese Werte hinzukommen? Begründe.

3,5 P