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Pflichtteil A2

Aufgabe 1

Die Figur besteht aus den Dreiecken \(ABC\) und \(DEC.\)
(Skizze nicht maßstäblich)
Davon sind gegeben:
\(\overline{CD}=8\,\text{cm}\)
\(\overline{DE}=2,5\,\text{cm}\)
\(\overline{AF}=2,1\,\text{cm}\)
\(\overline{CE}\) ist die Winkelhalbierende von \(\gamma.\)
Berechne die Streckenlänge \(\overline{AB.}\)
(4 P)

Aufgabe 2

Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Zylinder mit aufgesetztem Kegel.
(Querschnitt des Körpers, Skizze nicht maßstäblich)
Es gilt:
\(A_{\text{Kreis}}=200\,\text{cm}^2\) (Grundfläche des Kegels)
\(e=28\,\text{cm}\)
Der Durchmesser \(d\) entspricht der Seitenkante \(s\) des Kegels.
Berechne die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers
(4 P)

Aufgabe 3

Eine Parabel \(p\) ist mit der Funktionsgleichung \(p:y=x^2-6x+5\) gegeben.
Bestimme den Scheitelpunkt und zeichne die Parabel in ein Koordinatensystem.
Die beiden Schnittpunkte der Parabel mit der \(x\)-Achse und der Scheitelpunkt bilden ein Dreieck.
Berechne den Umfang des Dreiecks.
(3 P)

Aufgabe 4

Der Kauf eines Elektroautos wird durch den Bund mit einem Zuschuss von 10.000 € gefördert.
Emilias Familie hat sich für ein Auto eines großen Herstellers entschieden, das mit der Standardausstattung 39.990 € kostet.
Das Auto kann online bestellt werden. Bei einer Bestellung bis Ende des Monats erhält Emilias Familie 3 % Rabatt.
a)
Was kostet das Auto, wenn der Rabatt wahrgenommen wird?
b)
Ein anderer Online-Händler gibt einen Rabatt von 4 %. Der Kaufpreis beträgt nach Abzug des Rabatts und des Zuschusses vom Bund noch 29.871 €.
Berechne den ursprünglichen Verkaufspreis vor Rabatt und Zuschuss.
(3 P)

Aufgabe 5

Auf einem Jahrmarkt gibt es eine Lostrommel. In dieser befinden sich 4 Lose für die Hauptgewinne, 10 Lose für Trostpreise und 10 Nieten. Mia zieht ohne hinzuschauen zwei Lose.
a)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht sie genau zwei Hauptgewinne?
b)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält sie mindestens einen Hauptgewinn?
(3 P)

Aufgabe 6

Die Schüler*innen der Klassen 10b und 10c werfen im Sportunterricht mit einem Ball. Die Wurfweiten werden in ganzen Metern erfasst. Die Verteilungen der Wurfweiten der 17 Schüler*innen der Klasse 10b und der 19 Schüler*innen der Klasse 10c sind in den folgenden Boxplots dargestellt.
Rangplatz Kl. 10b
1
2
3
4
5 18
6 22
7 25
8 26
9 26
10 28
11 32
12 34
13 34
14
15
16
17
Rangplatz Kl. 10c
1
2
3
4 16
5 20
6 21
7 24
8 25
9 25
10 26
11 31
12 32
13 32
14 38
15 38
16
17
18
19
a)
Ordne die Boxplots den Ranglisten der Klasse 10b und 10c zu. Begründe deine Entscheidung.
b)
Ergänze die Ranglisten mit möglichen Werten.
c)
Würde sich der Boxplot der Klasse 10c ändern, wenn Schüler*in Nr. 14 einen Meter weiter geworfen hätte?
(3 P)